奇數(shù)和偶數(shù)的概念_質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念_關(guān)注

1、質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。

2、是一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了因數(shù)只有1和它本身。

3、合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。

【資料圖】

4、質(zhì)數(shù)和合數(shù)相對(duì)。

5、擴(kuò)展資料：質(zhì)數(shù)的性質(zhì)：如果 為合數(shù)，因?yàn)槿魏我粋€(gè)合數(shù)都可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)的積；而N和N+1的最大公約數(shù)是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設(shè)的素?cái)?shù)集合中。

6、因此無(wú)論該數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，都意味著在假設(shè)的有限個(gè)素?cái)?shù)之外還存在著其他素?cái)?shù)。

7、所以原先的假設(shè)不成立。

8、也就是說(shuō)，素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。

9、2、其他數(shù)學(xué)家給出了一些不同的證明。

10、歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素?cái)?shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特·庫(kù)默的證明更為簡(jiǎn)潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓?fù)鋵W(xué)加以證明。

11、合數(shù)性質(zhì)：1.所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。

12、2.所有大于5的奇數(shù)中，個(gè)位為5的都是合數(shù)。

13、3.除0以外，所有個(gè)位為0的自然數(shù)都是合數(shù)。

14、4.所有個(gè)位為4，6，8的自然數(shù)都是合數(shù)。

15、5.最小的（偶）合數(shù)為4，最小的奇合數(shù)為9。

16、6.每一個(gè)合數(shù)都可以以唯一形式被寫(xiě)成質(zhì)數(shù)的乘積，即分解質(zhì)因數(shù)。

17、(算術(shù)基本定理)參考資料：質(zhì)數(shù)-百度百科。

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