向量組等價與矩陣等價區別（向量組等價和矩陣等價有什么區別） 當前熱文

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導讀

1、向量組等價和矩陣等價是兩個不同的概念。

2、前者是從能夠線性表達對方的角度來定義的；后者是從初等變換的角度定義的。

3、向量組(必須包含相同數量的向量)的等價可以推導出矩陣等價。

4、但是矩陣等價不一定導致向量組等價。

5、向量組等價是指兩個向量組中的每個向量都可以用另一個向量組中的向量來線性表示。

6、矩陣等價是指存在可逆變換(行變換或列變換，對應于可逆矩陣)，使得一個矩陣可以變換成另一個矩陣。

7、如果是行變換，等價于兩個矩陣的列向量組是等價的。

8、如果是列變換，相當于兩個矩陣的行向量組是等價的。

9、因為矩陣的行秩等于列秩，所以是矩陣的秩。當行數和列數相等時，兩個矩陣的等價性實際上是相等的。反之，當行數和列數相等時，秩相等，這意味著兩個矩陣是等價的。

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