基教研專家權(quán)威解析北京市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

2023-06-25 09:53

來源：中國網(wǎng)

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2023年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（以下簡稱“北京卷”）以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）為依據(jù)，既實現(xiàn)水平性考查功能，又兼顧了選拔性功能，符合“兩考合一”的要求。北京卷在試卷結(jié)構(gòu)、題型分布、分數(shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，緊密聯(lián)系北京市初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，堅持素養(yǎng)立意，突出學(xué)科本質(zhì)，凸顯育人導(dǎo)向，落實“雙減”的相關(guān)要求。

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一、依據(jù)《課程標準》，堅持以學(xué)定考

北京卷落實《課程標準》要求，堅持以學(xué)定考，依據(jù)《課程標準》規(guī)定的“內(nèi)容標準”科學(xué)命制試題。題目體現(xiàn)《課程標準》所規(guī)定的課程目標、內(nèi)容標準。問題的設(shè)置有利于考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表達和應(yīng)用。

例如1，4，5，9，10，11，12，21，22，26等題，主要考查“數(shù)與代數(shù)”知識領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，考查學(xué)生是否掌握相關(guān)的運算求解方法，能否從生活情境、數(shù)學(xué)情境中抽象概括出數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)的概念和規(guī)則，并且解釋運算結(jié)果。要求學(xué)生具備一定的運算能力、推理能力和抽象能力。

例如2，3，6，8，14，15，20，24，27等題，主要考查“圖形與幾何”知識領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，考查學(xué)生能否理解圖形運動的變化特征，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的不變關(guān)系，能否運用幾何圖形的基本性質(zhì)進行推理論證。要求學(xué)生具備一定的幾何直觀、空間觀念和推理能力。

例如7，13，23題，主要考查“統(tǒng)計與概率”知識領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，考查學(xué)生是否理解頻數(shù)、頻率、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量以及概率的意義，能否進行簡單的數(shù)據(jù)分析。要求學(xué)生具備一定的數(shù)據(jù)觀念。

例如16，25等題，結(jié)合學(xué)生的認知水平和生活經(jīng)驗，設(shè)計合理的情境，主要考查“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容。考查學(xué)生能否從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題并提出（或轉(zhuǎn)化為）數(shù)學(xué)問題，綜合運用多個領(lǐng)域的知識，提出設(shè)計思路，選擇合適的方法，制訂解決方案。要求學(xué)生具備一定的應(yīng)用意識和模型觀念。

二、落實“四基”“四能”，堅持素養(yǎng)立意

北京卷緊扣《課程標準》和教材，立足對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的考查。考查主干知識，各知識領(lǐng)域的分值設(shè)計與《課程標準》的要求相符，大部分題目的創(chuàng)設(shè)與教材聯(lián)系密切。梯度設(shè)計細致合理，符合初中學(xué)生的認知規(guī)律與水平，體現(xiàn)了初中學(xué)業(yè)水平考試的要求。與2022年北京卷相比，在題型和設(shè)問上保持了穩(wěn)定。例如1，2，5，6，7，9等題考查基礎(chǔ)知識；例如3，10，11，17，18等題考查基本技能；例如21等題考查基本思想；例如23，25等題考查基本活動經(jīng)驗。

北京卷在落實“四基”考查的同時，還關(guān)注考查發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。注重對數(shù)學(xué)學(xué)科核心內(nèi)容、學(xué)科本質(zhì)的考查，堅持素養(yǎng)立意。例如23題，素材來源于學(xué)生生活實際，在數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的基礎(chǔ)上，考查了統(tǒng)計相關(guān)概念的理解與應(yīng)用，著重考查了對數(shù)據(jù)的分析和利用數(shù)據(jù)中提供的信息解決問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生獲取有效信息并進行統(tǒng)計推斷的意識。例如25題，以“清洗某種含污染品的節(jié)水策略”為背景，考查學(xué)生運用所給的數(shù)據(jù)，抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建函數(shù)模型，分析問題和解決問題的能力。

三、注重思維過程，突出學(xué)科本質(zhì)

北京卷立足學(xué)科主干知識，多角度、多層次地設(shè)計問題情境，考查學(xué)生探究與解決問題的能力，注重思維過程，突出學(xué)科本質(zhì)。

例如26題以二次函數(shù)的相關(guān)知識為載體，考查學(xué)生綜合運用二次函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)的增減性等知識以及數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力，重點考查了代數(shù)學(xué)習(xí)中的主干知識、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

例如27題主要考查識別、分析問題情境中的基本圖形，學(xué)生通過畫圖、觀察和分析圖形運動變化的全過程，猜想、探究其中的不變關(guān)系，思考并推理論證自己的猜想。本題在命題結(jié)構(gòu)上有所創(chuàng)新，考查了直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如28題作為北京卷的特色試題，堅持了對概念學(xué)習(xí)的過程性考查，以圖形與坐標為背景，運用圓外一點與圓的一條弦的兩個端點分別連接成的兩條直線的特征定義了“關(guān)聯(lián)點”，考查學(xué)生經(jīng)歷研究新知識的一般過程，從靜態(tài)到動態(tài)，以實踐操作、探索發(fā)現(xiàn)為活動主線，繼而研究運動變化中的不變關(guān)系，考查學(xué)生對知識的理解能力、遷移能力以及思維的嚴謹性。

四、注重情境創(chuàng)設(shè)，凸顯育人導(dǎo)向

北京卷歷來注重真實情境的創(chuàng)設(shè)，從生活情境、科學(xué)情境和數(shù)學(xué)情境等方面入手，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗、符合學(xué)生年齡特點和認知加工特點的素材，搭建起數(shù)學(xué)知識與問題之間的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決的過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達、概括歸納、遷移運用等過程，體會數(shù)學(xué)是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言，增強認識真實世界、解決真實問題的能力，同時感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

例如16題以學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工實踐活動為載體，設(shè)計工序最優(yōu)化的問題，考查學(xué)生邏輯推理的能力，體現(xiàn)勞動中的數(shù)學(xué)。例如21題以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的對聯(lián)為載體，設(shè)計對聯(lián)裝裱尺寸的問題，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)知識有機結(jié)合，考查建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題的能力。例如25題以“清洗某種含污染品的節(jié)水策略”為背景，考查從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析、思考、表達、解決、闡釋生活中遇到的問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

2023年北京卷落實立德樹人根本任務(wù)，全面體現(xiàn)《課程標準》的要求，依據(jù)《課程標準》所規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準命題，知識覆蓋比較全面，各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在《課程標準》中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，考查重點突出。試題關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)，題目設(shè)置注重創(chuàng)設(shè)真實情境，提出有意義的問題，有利于考查對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表達和應(yīng)用，注重考查學(xué)生的思維過程，對課堂教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。

俞京寧 高級教師 北京教育學(xué)院豐臺分院

陳俊 正高級教師 北京市東城區(qū)教育科學(xué)研究院

刁衛(wèi)東 高級教師 北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院

侯海全 高級教師 北京教育科學(xué)研究院

黃煒 高級教師 北京教育科學(xué)研究院

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