多邊形內(nèi)角和公式_多邊形的內(nèi)角和怎么算

1、多邊形的內(nèi)角和計算方法：設(shè)多邊形的邊數(shù)為N。

【資料圖】

2、則其外角和＝360°。

3、因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和＝N*180°（每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補）。

4、所以N邊形的內(nèi)角和；＝N*180°－360°；＝N*180°－2*180°；＝（N－2）*180°；即N邊形的內(nèi)角和等于（N－2）*180°。

5、擴展資料：在平面多邊形中，邊數(shù)相等的凸多邊形和凹多邊形內(nèi)角和相等。

6、但是空間多邊形不適用。

7、可逆用：n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2。

8、過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線。

9、n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線。

10、n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形。

11、參考資料來源：百度百科—多邊形。

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